Решите пожалуйста уравнение: 5sin^2 x-2sinxcosx+cos^2 x=4 ПРОШУУ Даю 30 баллов

Question

Решите пожалуйста уравнение: 5sin^2 x-2sinxcosx+cos^2 x=4 ПРОШУУ Даю 30 баллов

Answer 1

5sin^2 x - 2sin x*cos x + cos^2 x = 4sin^2 x + 4cos^2 x

sin^2 x - 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0

Делим всё на cos^2 x ≠ 0

tg^3 x - 2tg x - 3 = 0

(tg x + 1)(tg x - 3) = 0

tg x = -1; x1 = -Π/4 + Π*k, k € Z

tg x = 3; x2 = arcctg(3) + Π*n, n € Z