Составьте многочлен второй степени по его корням:а) -1/4и -3/4 б) √2 и 2√2; в) -1 и 5

$x^2+bx+c=0$
по теореме виета
$x_1+x_2=-b$
$x_1\cdot x_2=c$

1) $x_1=- \frac{1}{4}$ и $x_2=- \frac{3}{4}$

$b=-(- \frac{1}{4} - \frac{3}{4} )=1$

$c= \frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}= \frac{3}{16}$

$x^2+x+\frac{3}{16}=0$

2) $x_1=\sqrt{2}$ и $x_2=2\sqrt{2}$

$b=-(\sqrt{2} + 2\sqrt{2})=-3\sqrt{2}$

$c= \sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=4$

$x^2-3\sqrt{2}x+4=0$

3) $x_1=-1$ и $x_2=5$

$b=-(-1+5 )=-4$

$c= -1\cdot 5=-5$

$x^2-4x-5=0$