Автомобиль автомобиль проезжает расстояние в 100 км с некоторой скоростью если бы он ехал...

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х км/ч - скорость автомобиля

Х - 20 км/ч - скорость автомобиля на 20 км/ч медленнее

S = 100 км

t разница = 15 минут = 1/4 часа

$\frac{100}{x-20}-\frac{100}{x}=\frac{1}{4}$

$\frac{100x-100*(x-20)}{x*(x-20)} =\frac{1}{4}$

$\frac{100x-100x+2000}{x^{2}-20x } = \frac{1}{4}$

$\frac{2000}{x^{2}-20x}=\frac{1}{4}$

х² - 20х = 2000 * 4

х² -20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

D = b² -4ас = (-20)² - 4 * 1 * (-8000) = 400 + 32000 = 32400

х₁ = $\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-20)+\sqrt{32400}}{2*1}=\frac{20 + 180}{2}=\frac{200}{2}=100$

x₂ = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-20)-\sqrt{32400} }{2*1}=\frac{20-180}{2}=\frac{-160}{2}=-80$

Скорость автомобиля = 100 км/ч