Часть речи
Часть речи слова века — имя существительное.
Морфологические признаки
Начальная форма: век (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: родительный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.