^Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К, а...

Question

^Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К, а диагонали АС и BD пересекаются в точке N. Угол BNC равен 68, а угол АКD равен 36, Найдите угол ВАС.

Answer 1

Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°
Поэтому CDA=180- ABC=180-110=70

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
ABD=ACD=70

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому
CAD=180-ACD-CDA=180-70-70=40
Ответ 40 градусов