В треугольнике АБС проведена медиана АД. Мы знаем что треугольник АБД= тругольнику АСД....

Question

В треугольнике АБС проведена медиана АД. Мы знаем что треугольник АБД= тругольнику АСД. Покажи что АБ=АС и угол АДБ= углу АДС=90 градусов​

Answer 1

Решение:

Поскольку ΔАБД=ΔАСД, то АБ=АС как стороны равных треугольников. Также ∠АДБ=∠АДС как углы равных треугольников.

Сумма смежных углов равна 180° ⇒ ∠АДБ+∠АДС=180°

2∠АДВ=180° ⇒ ∠АДВ=90°

Значит ∠АДБ=∠АДС=90°

---