Сумма первых трёх членов геомет. прогрессии S3=219, а их произведение b1*b2*b3= 13824....

Question

Сумма первых трёх членов геомет. прогрессии S3=219, а их произведение b1*b2*b3= 13824. Найдите q=?​

Answer 1

S₃=219     b₁*b₂*b₃=13824     q=?

b₁*b₂*b₃=b₁+b₁q*b₁q²=b₁³q³=(b₁q)³=13824

(b₁q)³=24³

b₁q=24

b₁=24/q

S₃=b₁*(q³-1)/(q-1)=219

(24*(q³-1)/(q*(q-1))=219 |÷3

8*(q³-1)/(q²-q)=73

8*(q-1)*(q²+q+1)/(q*(q-1))=73

8*(q²+q+1)/q=73

8q²+8q+8=73q

8q²-65q+8=0     D=3969     √D=63

q₁=8     q₂=1/8.

Ответ: q₁=8     q₂=1/8.

Answer 2

Решение во вложении:

---