1.Т.к по условию ВК=АК,то ∆АВК-равнобедреный,а из свойств равнобедренного треугольника мы знаем что у него углы при основании равны,т.е уголА=уголВ
углы А,В и Кв сумме дают 180°;
ВК=КС,значит,∆ВКС-равнобедреный,уголА=уголС,уголАКВ=уголСКВ.
выразим уголАВК:
уголА=уголС=уголК-30°
180°=2уголА+уголК;
уголК-30°+уголК-30°+30°=180°;
2уголК=180°+30°+30°-30°;
2уголК=180°+30°;
2уголК=210°;
уголК=105°
Ответ:105°.