Средняя линия равна 25 см.Расстояние от точки пересечения диагональной до оснований...

0 голосов
27 просмотров

Средняя линия равна 25 см.Расстояние от точки пересечения диагональной до оснований трапеции равны 12 см и 8 см.Найдите основания трапеции


Математика (16 баллов) | 27 просмотров
0

Помогите пожалуйста

0

Срочно нужно

0

Спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

20см и 30 см

Пошаговое объяснение:

Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника.

Два из них тот который прилегает к нижнему основанию и тот который прилегает к верхнему основанию - подобны.

Коэффициент подобия находим из соотношения высот

12:8. Тогда и основания относятся ка 12:8

Пусть нижнее основание равно 12х, тогда верхнее равно 8х.

Средняя линия равна

(12х+8х)/2=25

20х/2=25

10х=25

х=25/10

х=2,5 см

Тогда большее основание

2,5х12= 30 см

а меньшее

2,5х8= 20 см

(16.4k баллов)