ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Прямые AB и АС касаются окружности с центром О в точках B и С....

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Прямые AB и АС касаются окружности с центром О в точках B и С. Найдите ВС, если угол OAB=30 градусов, AB=5см.

Answer 1

Решение

Пусть точка N - точка пересечения BC и АО.

Треугольники АВN и САN равны по катету и гипотенузе (АС = АВ как отрезки касательных к окр.; АN - общая)

BN = 1/2 AB = 2,5 см, т.к. лежит напротив угла ОАВ = 30

Следовательно, BC = 2BN = 2,5 * 2 = 5 см

Получается, что треугольник ABC - равносторонний, т.к. AB=BC=AC=5 см

ну воть