Треугольники абд и сбд равны, сторона бд общая, ап и ст высоты проведенные к общей стороне, они равны как соответсвенные элементы в равных треугольниках.
Прямоугольные треугольники апб и стд равны, так как аб= сд по условию и ап=ст только что доказали, то есть по катету и гипотенузе. Поэтому у них равны оставшиеся катеты, то есть вп=тд.