Объясните как решается ПОДРОБНО 2sinˆ2 x + 3cos x=0

Question

Объясните как решается ПОДРОБНО 2sinˆ2 x + 3cos x=0

Answer 1

Ответ:

x=+-pi/3+2pi*n n∈Z

Пошаговое объяснение:

Заменим

2sin^2x=2(1-cos^2x)=2-2cos^x

Подставим

2-2cos^x+3cosx=0

Обозначим

cosx=t

Получим

2-2t^2+3t=0

Преобразуем:

-2t^2+3t+2=0

Решаем:

D=9-4*(-2)*2=9+16=25

t 1/2 =(-3+-5)/(2*2)    =>   t1=-8/4=-2    t2=2/4=1/2

cosx=-2  

нет решений

 cosx=1/2

x=+-arccos(1/2)+2pi*n

x=+-pi/3+2pi*n n∈Z