ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ИНТЕГРАЛ

0 голосов
18 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ИНТЕГРАЛ

image
Алгебра (112 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{a\sqrt3}_{a}\, \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}\cdot arctg\frac{x}{a}\Big |_{a}^{a\sqrt3}=\frac{1}{a}\cdot (arctg\sqrt3-arctg1)=\\\\\\=\frac{1}{a}\cdot (\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{a}\cdot \frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{12a}

(835k баллов)
Похожие задачи