Найдите площадь фигуры ,ограниченной графиком функции у= х²+2х+2 прямыми у=0 х=-2 х=0

$y=x^2+2x+2$ - парабола, не пересекает ось ОХ, т.к. D<0.</p>

y=0 - ось ОХ , х=0 - ось ОУ , х=-2 - прямая, параллельная оси ОУ.

$S=\int\limits^0_{-2}\, (x^2+2x+2)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x^2+2x)\Big |_{-2}^0=\\\\=0-(-\frac{8}{3}+4-4)=\frac{8}{3}$