За якого значення x три числа 4x+5 7x-1 x^2+2 є послідовними членами арифметичної...

Question

За якого значення x три числа 4x+5 7x-1 x^2+2 є послідовними членами арифметичної прогресії

Answer 1

a₁=4x+5      a₂=7x-1      a₃=x²+2

d=7x-1-(4x+5)=7x-1-4x-5=3x-6.

a₃=a₁+2d

x²+2=4x+5+2*(3x-6)

x²+2=4x+5+6x-12

x²+2=10x-7

x²-10x+9=0     D=64    √D=8

x₁=9       x₂=1.

Ответ: x₁=9     x₂=1.