Закон прямолинейного движения точки задаётся формулой t^3/3 +2t^-1 -7 найти скорость в...

0 голосов
59 просмотров

Закон прямолинейного движения точки задаётся формулой t^3/3 +2t^-1 -7 найти скорость в момент времени t=3

Алгебра (138 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\frac{t^{3} }{3}+2t^{-1}-7

Скорость-  есть первая производная пути по времени :

V(t)=(\frac{t^{3} }{3})'+2(t^{-1})'-7'=\frac{1}{3}*3t^{2}+2*(-1t^{-2})=t^{2} -\frac{2}{t^{2} }\\\\V(3)=3^{2}-\frac{2}{3^{2} }=9-\frac{2}{9}=8\frac{7}{9}

(219k баллов)
0 голосов

Дано:

{t}^{3} \div 3 + {2t}^{ - 1} - 7

Решение:

Упрощаем алгебраическое выражение:

V(t)= (t^3 / 3)' + 2(t^-1)'-7' = 1 / 3 × 3t^2 + 2 × (-1t^-2)=t^2 - 2/t^2

Решаем упрощение:

V(3)=3^2- 2/3^2=9-2/9=8 7/9

Ответ: 8 7/9

(1.5k баллов)
Похожие задачи