Упростите выражение : 16cos²a/1+ctg²a

Решите задачу:

$\frac{16 ({cosa)}^{2} }{1 + {(ctga)}^{2}}=\frac{16{(cosa)}^{2}}{1+ \frac{ {(cosa)}^{2} }{ {(sina)}^{2} } } = \frac{16 {(cosa)}^{2} }{ \frac{ {(sina)}^{2} + {(cosa)}^{2} }{{(sina)}^{2} } }= \\\\= \frac{16{(cosa)}^{2} }{ \frac{1}{ {(sina)}^{2} } }=16{(cosa)}^{2}\times {(sina)}^{2} =4\times{(2sinacosa)}^2=4{(sin2a)}^2$