Переведите периодическую десятичную дробь 0,12(3) в обыкновенную. Для записи дроби...

0 голосов
57 просмотров

Переведите периодическую десятичную дробь 0,12(3) в обыкновенную. Для записи дроби используйте знак /.

Алгебра (654k баллов) | 57 просмотров
0

37/300

оставил комментарий (129k баллов)
0

В числителе (123-12), все цифры после запятой минус число между запятой и скобкой, в знаменателе столько 9, сколько цифр в скобке, 0 столько сколько цифр между запятой и скобкой (900).

оставил комментарий (129k баллов)
0

Ещё можно решить используя сумму геом. прогрессии

оставил комментарий (129k баллов)
0

И используя х можно решить.

оставил комментарий (129k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x=0,12(3) \\100x=12,(3)\\1000x=123,(3)\\1000x-100x=123,(3)-12,(3)\\900x=111\ /:900\\x=\frac{111}{900}\\x=\frac{37}{300}

Ответ: 37/300

(36.2k баллов)
0

откуда в пятом шаге 900 ( после 111 )

оставил комментарий (12 баллов)
0

1000x-100x=900x

оставил комментарий (36.2k баллов)
Похожие задачи