Объем жидкости остается постоянным. Тогда, при смещении поршня площадью S₁ на 4,5 см вниз, объем перемещенной жидкости составит:
V = S₁h₁ = 4,5S₁
Тогда правый поршень поднимется на:
h₂ = V/S₂ = 4,5S₁ : 3S₁ = 1,5 (см)
Теперь снимаем груз с левого поршня (поршни возвращаются в исходное состояние) и перекладываем его на правый поршень.
Под действием груза правый поршень опустится на некоторую величину h₂'. Тогда объем перемещенной при этом жидкости составит:
V' = S₂h₂'
А левый поршень поднимется на высоту:
h₁' = V'/S₁ = S₂h₂'/S₁ = 3S₁h₂'/S₁ = 3h₂'
Давление, производимое грузом на жидкость под большим поршнем:
p₂ = mg/S₂
Давление, производимое грузом на жидкость под малым поршнем:
p₁ = mg/S₁
Тогда при перемещении груза с малого поршня на большой давление, оказываемое им на жидкость будет меньше в:
p₁/p₂ = mg/S₁ : mg/3S₁ = 3 раза
Таким образом, при перемещении груза с меньшего поршня на больший отношение высоты подъема большого поршня, в первом случае, по сравнению со смещением его же вниз, во втором случае, будет равно 3:
h₂' = h₂/3 = 1,5 : 3 = 0,5 (см)
Так как V = S₂h₂' = S₁h₁', то левый поршень при этом поднимется на:
h₁' = S₂h₂'/S₁ = 3 · 0,5 = 1,5 (см)
Ответ: правый поршень при перемещении груза опустится от своего первоначального положения на 0,5 см