Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0, но если этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, так как знаменатель не должен равняться нулю, значит :
4x + 3 >0
4x > - 3
x > - 0,75
Область определения : x ∈ (- 0,75 ; + ∞)