Объем прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании:
V = a²h
После увеличения стороны основания в 3 раза:
b = 3a V₁ = b²h = (3a)²h = 9a²h = 9V
Следовательно, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с увеличением объема в 9 раз увеличится также в 9 раз:
V₁ = 9V F(a)₁ = ρg · 9V = 9F(a)
Масса тела: m = ρV
Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 9 раз:
ρ₁ = 2ρ m₁ = ρ₁V₁ = 2ρ · 9V = 18ρV = 18m
Вес тела с массой 18m:
P₁ = 18mg = 18P
Ответ: вес тела увеличится в 18 раз, выталкивающая сила - в 9 раз