х м - дорога во 2-й день;
(х+288) м - дорога в 1-й день.
Если путник прошёл в 7 раз больше, чем во 2-й, тогда состав им уравнение:
х+288=7х
7х-х=288
6х=288
х=288÷6=48м - дорога во 2-й день;
48+288=336м - дорога в 1-й день.
Ответ: 48м прошёл путник во 2-й день.