Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если его корни равны 3 и -1/3

0 голосов
82 просмотров

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если его корни равны 3 и -1/3


Алгебра (22 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме Виета свободный член это произведение корней,
значит с = 3*(-1/3)= -1
b - это сумма корней с обратным знаком
3 - 1/3 = 2 2/3 = 8/3     b = -8/3
Получаем уравнение
x^{2} - \frac{8}{3} x -1 = 0 Домножим все на 3, получим
3 x^{2} -8x -3=0

(4.2k баллов)