Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а...

Question

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность =1 см. Найдите расстояние от точки до прямой .

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - перпендикулар.

Пусть перпендикуляр равен у см, а наклонная равна х см, тогда х+у=17, х-у=1.
Составим и решим систему уравнений:

х+у=17
х-у=1

у=17-х
х-(17-х)=1

у=17-х
х-17+х=1

у=17-х
2х=18

у=17-х
х=9

у=8
х=9

Получается, перпендикуляр равен 8 см.

Ответ: 8 см.