B1+b5=34, b2+b6=68. Какой номер имеет член, равный 128?Помогите пожалуйста​

0 голосов
22 просмотров

B1+b5=34, b2+b6=68. Какой номер имеет член, равный 128?Помогите пожалуйста​


Алгебра (12 баллов) | 22 просмотров
0

Какая это прогрессия: арифметическая или геометрическая?

Дан 1 ответ
0 голосов

Я так понимаю, речь идёт о геометрической прогрессии?

b_1+b_1q^4=34\\b_1q+b_1q^5=68\\\\\\b_1(1+q^4)=34\\b_1q(1+q^4)=68

Очевидно, что q=2. Вернёмся к первому уравнению, чтобы найти b_1:

b_1+b_1q^4=34\\b_1(1+q^4)=34\\b_1(1+2^4)=34\\b_1 \cdot 17=34\\b_1=2

Теперь найдём номер члена, равного 128:

b_1q^{n-1}=128\\2 \cdot 2^{n-1}=128\\2^n=128\\2^n=2^7\\n=7

Ответ: седьмой.

(9.6k баллов)