Даю 40 баллов! Без плагиата!

0 голосов
60 просмотров

Даю 40 баллов! Без плагиата!

image
Алгебра (105 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решить уравнение: 1 + 2 + 4 + ... + x = 255

Не трудно заметить, что

1+2+4+...+x=2^0+2^1+...+2^{y-1}=\displaystyle \sum^y_{k=1}2^{k-1}=\dfrac{1\cdot (2^y-1)}{2-1}=2^y-1

Тогда

        2^y-1=255~~~\Leftrightarrow~~~ 2^y=256~~~~\Leftrightarrow~~~~ y=8

То есть, x=2^{8-1}=2^7 - корень уравнения

(654k баллов)
Похожие задачи