1) Издавна считалось, (пошла вторая часть сложноподчиненного предложения) что в приметах заключено много точного знания и поэзии.
2) Вечерняя роса, обильно покрывающая траву, предсказывает безветрие и теплоту. (Обильно покрывающая росу - это причастный оборот; так как он стоит после определяемого слова «роса», его нужно выделить запятыми).
3) Если лягушки прыгают на берегу и квакают, (пошла вторая часть сложноподчиненного предложения) то жди дождя.
4) Перед дальней дорогой надо подержаться за край стола. (Здесь нет основания ставить запятую)