5 в степени икс плюс один плюс 5 в степени икс плюс 5 в степени икс минус один равно 31

Решите задачу:

${5}^{x + 1} + {5}^{x} + {5}^{x - 1} = 31 \\ {5}^{x - 1}({5}^{x + 1 - (x - 1)} + {5}^{x - (x - 1)} + 1) = 31 \\ {5}^{x - 1} ( {5}^{2} + 5 + 1) = 31 \\ {5}^{x - 1} \times 31 = 31 \\ {5}^{x - 1} = 1 \\ {5}^{x - 1} = {5}^{0} \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$