Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость:

Ответ:

Интеграл расходится

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_{-1} {\frac{dx}{(x+1)^4}} = \lim_{\varepsilon\to 0} \int\limits^1_{-1+\varepsilon} {\frac{dx}{(x+1)^4}}= \lim_{\varepsilon\to 0} ( -\frac{1}{3(x+1)^3})\bigg|^1_{-1+\varepsilon}=\lim_{\varepsilon\to 0}(-\frac{1}{24}+\frac{1}{3\varepsilon^3})=\infty-\frac{1}{24}=\infty$

Т. к предел равен бесконечности интеграл расходится