√((3-x)/(2+x))+3*√((2+x)/(3-x))=4
ОДЗ: 2+x≠0 x≠-2 3-x≠0 x≠3
(3-x)/(2+x)≥0 3-x≥0 x≤3 ⇒ x<3</p>
2+x/(3-x)≥0 2+x≥0 x≥-2 ⇒ x>-2 ⇒ x∈(-2;3).
Пусть √((3-x)/(2+x))=t ⇒
t+3/t=4
t²+3=4t
t²-4t+3=0 D=4 √D=2
t₁=√((3-x)/(2+x))=3
(√((3-x)/(2+x)))²=3²
(3-x)/(2+x)=9
3-x=9*(2+x)
3-x=18+9x
10x=-15 |÷10
x₁=-1,5 ∈ ОДЗ.
t₂=((3-x)/(2+x))=1
(√((3-x)/(2+x)))²=1²
(3-x)/(2+x)=1
3-x=2+x
2x=1 |÷2
x₂=0,5 ∈ ОДЗ.
Ответ: x₁=-1,5 x₂=0,5.