Дано:
B₁ = B₂ = B
Е₁ = E₂
q₁ = 2*q₂
m₁ = 4*m₂
__________
R₂/R₁ - ?
Запишем равенство кинетических энергий:
E₁ = E₂
m₁*V₁² / 2 = m₂*V₂² / 2
4*m₂*V₁² / 2 = m₂*V₂²/2
V₂ = 2*V₁
Радиус окружности:
R = m*V / (q*B)
R₁ = m₁*V₁ / (q₁*B)
R₂ = m₂*V₂ / (q₂*B)
R₂ / R₁ = [m₂*V₂ / (q₂*B)] / [m₁*V₁ / (q₁*B)] =
= [m₂*2*V₁ / (q₂*B)] / [4*m₂*V₁ / (2*q₂*B)] = 4 / 4 = 1
Ответ: Радиусы равны