При каком значении a уравнение 4x^2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?​

Question

При каком значении a уравнение 4x^2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?​

Answer 1

4x²+8x+a=0

D=(-8)²-4*4*a=0

64-16a=0

16a=64  |÷16

a=4

4x²+8x+4=(2x)²+2*2x*2+2²=(2x+2)²=0

2x+2=0  |÷2

x+1=0

x=-1.

Ответ: a=4 при x=-1.

Answer 2

Так как уравнение имеет только 1 корень когда дискриминант равен 0. Вычисляем дискриминант Д= 8^2 -4*4*с=64-16a

64-16a=0

a=4

Ответ: При а=4