Did you ___ Paul at the hospital yesterday? meet, met
Did you meet Paul at the hospital yesterday?
Поскольку частица did «проглатывает» окончание -ed, -d, и неправильную прошедшую форму
Meet - неправильный глагол.
Пишется в предложении первая форма, так как на себя эту работу берёт глагол Did.