ТаЗадачи, оцениваемые в 5 баллов21. ** каждой грани кубика написано целое положительное...

0 голосов
28 просмотров

ТаЗадачи, оцениваемые в 5 баллов21. На каждой грани кубика написано целое положительное число такимобразом, что все три произведения чисел, лежащих на противоположныхгранях, равны между собой. Какое самое маленькое значение можетпринимать сумма всех чисел на гранях такого (см. на рисунок справа) кубика?(А) 36 (Б) 37 (8) 41 (0) 44 (Д) 60Пжжжж завтра сдавать олимпиаду КЕНГУРУ​


image

Математика (68 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Для начала нужно решить первое условие задачи, то есть найти числа на оставшихся трех гранях.

Значит нам нужно подобрать такое число, которое будет делится без остатка (так как по условию задачи у нас только натуральные числа) на все числа, что нам даны: 5, 10 и 15. Самое наименьшее такое число 30. Оно делится:

30÷15=2;

30÷10=3;

30÷5=6.

Таким образом мы получили цифры на противоположных гранях. Напротив 15 - 2, напротив 10 - 3 и напротив 5 - 6.

Теперь необходимо решить второе условие задачи и сложить все числа.

15+2+10+3+5+6=41.

Таким образом правильный ответ под буквой В) 41.

(30 баллов)
0

Спасибо