Помогите, пожалуйста, геометрия! Биссектриса ВК треугольника АВС делит сторону АС **...

Question

Помогите, пожалуйста, геометрия! Биссектриса ВК треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АК=12 и СК=18. Точка Е лежит на стороне ВС, а КЕ параллельно АВ. Найдите периметр треугольника АВС, если КЕ=18.

Answer 1

АВ||KE. По теореме Фалеса угол СЕК=углу АВС и

В треугольниках АВС и КЕС угол С общий. Следовательно угол ВАС= ЕКС. Треугольники  АВС и КЕС подобны.

КС=18см, ЕК=18 см Следовательно Тр-к ЕКС равнобедренный.

Следовательно тр-к САВ тоже равнобедренный, те СА=АВ=12+18= 30 см

По правилу биссектрисы АК/КС=АВ/ВС 30/18=30/ВС

ВС=18 см

Р= 30+30+18= 78 см

Думаю, так :):)