ДАМ 20 БАЛЛЛООООВ!!ПОМОГИТЕ! СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ ТРОЕК ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ А Б С СО...

Question

ДАМ 20 БАЛЛЛООООВ!!ПОМОГИТЕ! СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ ТРОЕК ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ А Б С СО СЛЕДУЮЩИМИ СВОЙСТВАМИ : - У КАЖДОГО ИЗ ЭТИХ ЧИСЕЛ ПЕРВАЯ ЦИФРА РАВНА ПОСЛЕДНЕЙ, - Б=2А+1 - С=2Б+1

Answer 1

В начале стоит сделать оговорку, что A не может быть равно 0, т.к. число вида 0BC нельзя считать трёхзначным.

1.

A = C. A и C могут принимать значения от 1 до 9, B - от 0 до 9. Всего 9*10 = 90 таких чисел или 90:3 = 30 троек.

2.

B = 2A+1, но B не может быть более 9. То есть

2A+1 < 9

2A < 8

A < 4

A может быть равно 1, 2 или 3. Соответственно B будет 3, 5 или 7. C - от 0 до 9. Всего таких чисел 3*10 = 30 или 30:3 = 10 троек.

3.

Аналогично:

2B+1 < 9

2B < 8

B < 4

B может быть равно 0, 1, 2 или 3. Соответственно C будет 1, 3, 5 или 7. A - от 1 до 9. Всего таких чисел 4*9 = 36 или 36:3 = 12 троек.