Решите квадратные неравенства через дискриминант или же теорему Виета

1. $-2x^{2} -9x+11$ ≤0

Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2-4 (ac)} } }{2a}$

Подставляем значения a = -2 b = -9 c = 11 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x

$\frac{9+-\sqrt{(-9)^{2} - 4*(-2*11)} } {2 *-2}$

Cпростим

x = $\frac{9 +- 13}{4}$

Ответ

x = - $\frac{11}{2}$ ; 1

2. $x^{2} -7x+6$ >0

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2-4 (ac)} } }{2a}$

Подставляем значения a = 1,b = -7,c = 6 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x

$\frac{7+-\sqrt{(-7)^{2} -4(1*6)} }{2*1}$

Упростим

x = $\frac{7+-5}{2}$

Ответ

x = 6 ; 1