Диаметр окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 6 см .найдите площадь треугольника.
Тр - равностор
d = 6 cм
S(тр) - ?
1) d = 6 => r = 3 (см)
r = a√3 / 6 => a = r/√3 = r√3/3 (см); а - сторона тр
a = 3/√3 = 3√3/3 = √3 (см)
2) S = r * p , p = 3a/2 ; р -полупериметр
p = 3√3/2 (см)
S = 3 * 3√3 / 2 = 9√3/ 2 = 4,5√3 см²