Решение:
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Значит tgA=BC/AC
Отсюда ВС=tgA × AC=7 / 3√7 × AC
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
АС² + ВС²=АВ²
Подставим значение ВС и АВ:
АС² + (7 / 3√7 × AC)²=16²
АС² + 49/63 AC²=16²
AC² (1 + 49/63)=16²
AC²=16²/112 × 63=16²/(7×16) × 63=16×9
AC=√(16×9)=4×3=12
Ответ: 12