log(2) (7-x) - log(1/2) x ≥ 1 + log(2) 3
ОДЗ 7-x>0 x<7</p>
x>0
x∈(0 7)
log(2) (7-x) + log(2) x ≥ log(2) 2 + log(2) 3
log(2) (7-x)x ≥ log(2) 6
x(7-x) ≥ 6 (основание больше 1)
x² - 7x + 6 ≤ 0
(x-1)(x-6)≤0
решаем по методу интервалов
+++++++++[1] ---------- [6] ++++++++
x∈[1 , 6]
пересекаем с ОДЗ x∈(0 , 7)
получаем ответ х∈[1, 6]