Срочно. Log по основанию 0,5 (1-x)>-1

-1" alt="log_{0,5}(1-x)>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

1) ОДЗ: 1-х>0 => x<1</p>

2) -1=log_{0,5}2" alt="0,5^{-1}=2=>-1=log_{0,5}2" align="absmiddle" class="latex-formula">

3) log_{0,5}2" alt="log_{0,5}(1-x)>log_{0,5}2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Т.к основание 0,5<1, поэтому знак неравенства меняется на противоположный.</p>

$1-x<2$

$-x<2-1$

$-x<1$

Умножим на (-1) и не забудем поменять знак неравенства на противоположный:

-1" alt="x>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

4) Общее решение с учетом ОДЗ:

-1

Ответ: х∈(-1; 1)