Help! 1.Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте...

Question

Help! 1.Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших пяти її членів дорівнює 190. 2.Лідія редагує 80 стр рукопису у 8 раз швидше ,ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки стр відредагує максим за той самий час, за який лідія відреагує 320 стр? Уважайте , що продуктивність роботи лідії і максима є сталою

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) a₃=2a₁

S₅=190

d-?

Sn=(2a₁+d(n-1))n/2 ; S₅=(2a₁+4d)5/2=190

2a₁+4d=190*2/5=76

2a₁+4d=76 (1)

a₃=2a₁=a₁+2d; 2a₁-a₁=2d ; a₁=2d подставим в равенство (1)

2*2d+4d=76 ;  4d+4d=76; 8d=76; d=76/8 ;  d=9,5

проверка

a₁=2d=2*9,5=19

a₃=a₁+2d=19+2*9,5=38=2a₁

S₅=(2a₁+4d)5/2=(2*19+4*9,5)5/2=(38+38)5/2=76*5/2=190

2) пусть производительность Максима х страниц в час

время за которое максим отредактирует 480 страниц 480/x

время за которое Лидия отредактирует 80 страниц (480/x)/8=60/x

производительность Лидии 80/(60/x)=80x/60=(4/3)x

время за которое Лидия отредактирует 320 страниц равно

320/((4/3)x)=320*3/(4x)=240/x

Максим за это же время отредактирует  (240/x)*х=240 страниц