Я ничего не понимаю. Есть интегрирование,а есть дифференцирование. Интеграл -...

Question

Я ничего не понимаю. Есть интегрирование,а есть дифференцирование. Интеграл - первообразная. Но интеграл - это площадь фигуры под графиком. Почему первообразная не равна этой площади?

Answer 1

**Определённый** интеграл (от а до с) - это площадь под графиком функции от а до с.

Первообразная, или **неопределённый** интеграл (от х) - это функция от х, равная определённому интегралу от 0 (на самом деле, необязательно от 0) до х, плюс константа.

Answer 2

Ответ:Определенный интеграл позволяет находить площади под любой кривой, которые даже не подчиняются формулам, знакомым из школьного курса, площади квадрата, прямоугольника и т.д., дифференцирование, или нахождение производной позволяет находить скорость, ускорение. интеграл - площадь под графиком, значит, это НЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ, А ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

Пошаговое объяснение:  есть неопределенный интеграл - это совокупность всех первообразных, а есть определенный, это площадь, о которой Вы говорите, а площадь - это конкретное значение, найденное с помощью определенного интеграла, т.е. на определенном промежутке. Есть кривая Гаусса, у нее ось абсцисс вообще является ассимптотой, ДАЖЕ под этой казалось бы, бесконечной кривой, ЕСТЬ КОНЕЧНАЯ ПЛОЩАДЬ. Важно понимать, что есть неопределенный и определенный интеграл и не путать одно с другим.