Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. Найдите меньшую...

Question

Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. Найдите меньшую диагональ параллелограмма

Answer 1

Формула суммы квадратов диагоналей

D²+d²=2(a²+b²).

D-d=2. D=2+d

(2+d)²+d²=2(9²+19²)

4+4d+d²=884

d²+4d-880=0

D=4²+4*880=3536

√D=4√221

d=(-4+4√221)/2=2√221-2