Решить уравнение sin|x|=|sinx|

Question

Решить уравнение sin|x|=|sinx|

Answer 1

1) sinx>=0   x>=0  sinx=sinx  x=[2Пk;П(1+2k)]  k N

2)sinx>=0   x<0    sinx=sin(-x)  sinx=-sinx  2sinx=0  sinx=0 x=-Пk, k N</p>

3) sinx<0  x>=0   sinx=-sinx sinx=0 нет решений

4) sinx<0  x<0     -sinx=-sinx  sinx=sinx </p>

                                            x (-П(2k+1);-2Пk)  k N

х= [-П(2k+1);-2Пk] U [2Пk;П(2k+1)] k N