Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^2, y^2=x

0 голосов
72 просмотров

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^2, y^2=x

Математика (15 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^2\; ,\; \; x=y^2\; \to \; \; y=\pm \sqrt{x}\\\\\\S=\int\limits^1_0\, (\sqrt{x}-x^2)\, dx=(\frac{2}{3}\sqrt{x^3}-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}

image
(835k баллов)
Похожие задачи