Из вершины прямого угла С ∆ АВС проведены биссектриса СМ и высота СН.Найдите угол...

0 голосов
133 просмотров

Из вершины прямого угла С ∆ АВС проведены биссектриса СМ и высота СН.Найдите угол НСМ,если угол АВС=28°


Геометрия (14 баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:

1) <А=180-(<С+<В)=180-(28+90)=62</p>

2) Возьмем тр.СМВ

<МСВ=90/2=45 т.к. СМ-бисс. тр.АСВ</p>

<СМВ=180-(<АВС+<МСВ)=180-(45+28)=107</p>

3) Возьмем тр.НСМ

<СМН=180- <CМВ=180-107=73</p>

<НСМ=180-(<СНМ+<СМН)=180-163=17</p>

Ответ: <НСМ=17гр.</p>

(30 баллов)