Найти радиус четвертой окружности если известны три остальные радиусы окружности...

Дано: R(A)=R(B)=8, R(C)=2. Найти: R(D)=r
Решение: AM=8, АС=АК+КС=8+2=10. Так как треугольник АМС прямоугольный (АМ - радиус, проведенный в точку касания), то по теореме Пифагора:
$MC= \sqrt{AC^2-AM^2}= \sqrt{10^2-8^2}= 6$
$\cos ACM= \cos ACD= \frac{CM}{AC} = \frac{6}{10} =0.6$
В треугольнике ADC по теореме косинусов:
$AD^2=DC^2+AC^2-2AC\cdot DC\cdot \cos ACD \\\ (8+r)^2=(2+r)^2+10^2-2\cdot10\cdot(2+r)\cdot0.6 \\\ 64+16r+r^2=4+4r+r^2+100-24-12r \\\ 24r=16 \\\ r= \frac{16}{24}= \frac{2}{3}$
Ответ: 2/3