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0\\t^2-15t+54=0\\D=225-4\cdot54=9\\t_{1,2}=\frac{15\pm3}2\\t_1=6,\;t_2=9\\3^x=6\Rightarrow x=\log_36\\3^x=9\Rightarrow x=2\\3)\;5^{x^2+x}\cdot2^{x^2+x}=100^x\\10^{x^2+x}=10^{2x}\\x^2+x=2x\\x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x_1=0,\;x_2=1" alt="1)\;2\cdot3^{x-6}+6\cdot9^{0,5x-2}=56\\2\cdot3^{x-6}+6\cdot3^{x-4}=56\\2\cdot3^{x-4}\cdot3^{-2}+6\cdot3^{x-4}=56\\\frac2{3^2}\cdot3^{x-4}+6\cdot3^{x-4}=56\\\frac{56}{3^2}\cdot3^{x-1}=56\\3^{x-1}=3^2\\x-1=2\\x=3\\2)\;9^x-5\cdot3^{x+1}+54=0\\3^{2x}-15\cdot3^x+54=0\\3^x=t,\;3^{2x}=t^2,\;t>0\\t^2-15t+54=0\\D=225-4\cdot54=9\\t_{1,2}=\frac{15\pm3}2\\t_1=6,\;t_2=9\\3^x=6\Rightarrow x=\log_36\\3^x=9\Rightarrow x=2\\3)\;5^{x^2+x}\cdot2^{x^2+x}=100^x\\10^{x^2+x}=10^{2x}\\x^2+x=2x\\x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x_1=0,\;x_2=1" align="absmiddle" class="latex-formula">
