Пожалуйста, помогите с ДЗ!МНОГО БАЛЛОВ!Если функция y=F(x) является первообразной для...

0 голосов
26 просмотров

Пожалуйста, помогите с ДЗ!МНОГО БАЛЛОВ!Если функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), то какая функция будет первообразной для функции y= -2f(-2x)?


image

Алгебра (271 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

Esli\; \; \int f(x)\, dx=F(x)+C\; ,\; to\\\\\int \, -2\cdot f(-2x)\, dx=-2\int \, f(-2x)\, dx=-2\cdot \frac{1}{-2}\cdot F(-2x)+C=F(-2x)+C\; ;\\\\\\P.S.\; \; \int f(x)\, dx=F(x)+C\; \; \Rightarrow \; \; \int f(kx+b)\, dx=\frac{1}{k}\cdot F(kx+b)+C\; .

(835k баллов)